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Le Nombre d'Or
II) Le nombre d'or : La faune et le flore
1) Les différents éléments vivants dans lesquelles on retrouve le nombre d'or.
En effet, nous retrouvons ce nombre dans la nature que ce soit dans des fruits (comme l'ananas, des pommes...), ou bien des éléments végétales (comme la pomme de pin, ou la fleur de tournesol, les tiges de certaines plantes...), ou bien encore des éléments animales (génération de lapin, nautiles...), mais aussi chez l'Homme.
Nous allons prendre l'exemple des pommes de pin pour commencer, en prenant deux cas différents pour prouver que notre théorie s'applique non pas que sur 1 exemple en particulier :
Et voici ce que nous obtenons au final. Il y a donc 8 traits rouges et 13 traits verts dans ces deux présentations.
Le nombre des deux spirales rouges et vertes sont donc inscrits dans la suite de Fibonacci 1;1;2;3;5;8;13.
Ces spirales ont était obtenu en reliant des points placés sur chaque écailles de la pomme de pin. Et ces points sont disposés grâce à un angle, appelée angle d'or qui est égal à 360°/(1+ ɸ), soit 137,5°
Voici ce que ces points et spirales représentent sous la forme schématiser.
Nous avons aussi étudier la présence du nombre d'or dans le tournesol et plus exactement dans sa fleur.
Pour conclure, nous avons donc 55 spirale rouges et 34 spirales vertes, ses nombres sont inscrits eux aussi dans la suite de Fibonacci (1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;etc...). Et là aussi ces spirales sont créées en rejoignant des points situés sur les graines des tournesols, et encore reliées entre eux par l'angle d'or de 137,5°.
Enfin, nous avons des nautiles et ammonites ou s'inscrit là spirale d'or qui à était expliquer dans la section « 1) Qu'est-ce que le nombre d'or ».
Ces expériences ne sont qu'une infime partie de ce que l'on pourrait étudier pour des éléments naturels mais aussi sur un sujet plus connu c'est à dire l'Homme démontrant la divine proportion.
2) Le nombre d'or est-il étranger à l'Homme ?
L'avis de la présence de ce nombre sur où bien dans le corps humain est très contreversée. Nous obtenons des résultats aproximatif sur le nombre, cela dépend à chaque fois de la personne sur laquelle nous faisons nos test, où bien des exemples que nous prenons.
Tout d'abord sur l'Homme de Vitruve, l'illustration représentant le plus la proportion divine est la distance entre :
-le nombril jusqu'à la plante des pieds.
-le nombril jusqu'au sommet de la tête.
D'après des calculs pris sur une autre échelle que celle-ci, nous avons 5,5/3,5 ce qui est égale à environ 1,57 ( divine proportion = 1,618...).
On peut aussi encadrer l'Homme de Vitruve dans un pentacle où son centre se situerait sur son nombril.
Il est aussi appelée pentacle d'or, car il est en relation avec le nombre d'or, mais il est moins précis que notre exemple précédent et plus compliquer à étudier.
Ensuite, dans notre avant-bras et main nous retrouvons cette divine proportion :
Prenons une unité adéquate pour ses mesures c'est à dire « la ligne » dont on à parler précédemment et qui à été créée au Moyen-Age.
12 ligne = 1 pouce (unité)
et 1 pouce = 2,54 cm.
-La paume de la main vaudrait 34 ligne.
-L'empan ( distance entre le pouce et l'auriculaire) vaudrait lui 89 ligne.
-La palme (distance entre l'auriculaire et l'index) lui 55 ligne.
Nous avons donc décider de vérifier ses affirmations en prenant pour exemple nous même ainsi que nos camarades travaillant sur d'autres TPE.
Hugo : Paume = 8 cm soit 37 ligne.
Palme =12 cm soit 57 ligne.
Empan = 19 cm soit 90 ligne.
Alexis : Paume = 7,5 cm soit 35 ligne.
Palme = 11,5 cm soit 54 ligne.
Empan = 18 cm soit 85 ligne.
Chloé : Paume = 7 cm soit 33 ligne.
Palme = 11,5 cm soit 54 ligne.
Empan = 15,5 cm soit 73 ligne.
Wesley : Paume = 9 cm soit 42 ligne.
Palme = 13,5 cm soit 64 ligne.
Empan = 20 cm soit 94 ligne.
Donc, selon l'individu ces estimations diffère, mais ces valeurs sont tout de même très rapprochée des nombres 34, 55, et 89 qui sont tous les trois inscrits dans la suite de Fibonacci (1;1;2;3;5;8;13;21;34;55;89;etc...).
Toujours sur le corps humain nous avons aussi les oreilles où peuvent s'inscrire les rectangles d'or. Cet aspect donne un côté harmonieux .
3) Recherche du nombre d’or sur différents exemples : résultats de l’expérience
Dans cette partie, nous allons interpréter les résultats de notre expérience déterminer une future réponse à la problématique de notre TPE.
On voit clairement que pour la partie naturelle, le nombre d’or est une constante : les résultats sont quasiment identiques ( les erreurs d’approximation viennent du faites que certains résultats sont calculer grâce a des valeurs plus grandes > Loi des Grands Nombres fait que plus les valeurs sont grandes, plus le résultat sera précis).
Pour ce qui est de la partie sur l’homme, c’est plus compliqué. Tout d’abord il faut admettre que le nombre d’or est présent chez l’homme, ce qui est peut être faux ( voir II, 2) ), ensuite il faut tenir compte des erreurs de mesures et des imperfections du corps humain. Cela nous donne des résultats approximativement concordant (les nombres sont « relativement proches » de la suite de Fibonacci ) mais il ne prouve pas que la proportion divine est une constante.
A posteriori et après l’expérience , on ne peut pas affirmer que le nombre d’or est une constante, aucun résultats nous en donne la certitude mais il semblerait que la variabilité de ce nombre soit très restreinte.